সেট কি, কত প্রকার, কি কি, প্রকারভেদ

সেট কাকে বলে?

বাস্তব বা চিন্তা জগতের সু-সংজ্ঞায়িত বস্তুর সমাবেশ বা সংগ্রহকে সেট বলে। অর্থাৎ আমরা আমাদের চারপাশে যা কিছু দেখি বা আমাদের চিন্তায় যা উপলব্ধি করতে পারি তার সংগ্রহ বা সমাবেশ কে সেট বলে।

উদাহরণ হিসাবে আমরা বলতে পারি, বাংলা,গণিত ও ইংরেজী তিনটি বই হলো পাঠ্যবইয়ের সেট।

অথবা, প্রথম পাঁচটি জোড় স্বাভাবিক সংখ্যার সেট, বাস্তব সংখ্যার সেট, পূর্ণসংখ্যার সেট ইত্যাদি।

সেটকে সাধারনত ইংরেজি বর্ণমালার Capital Letter দিয়ে (A,B,C,X,Y,Z ইত্যাদি) দিয়ে প্রকাশ করা হয়।

যেমন, 4, 6, 8 সংখ্যা তিনটির সেট A = {4, 6, 8}

যে সকল বস্তু বা সদস্য নিয়ে সেট গঠিত হয় তাদেরকে ঐ সেটের উপাদান (Element) বলে। সকল কিছু অর্থাৎ মানুষ, পশু, পাখি, গাছপালা, জীব বা জড় বস্তু, সংখ্যা, দোষ-গুণ, বর্ণমালা ইত্যাদি সেটের উপাদান হতে পারে।

যেমন, প্রথম ৫ টি স্বাভাবিক সংখ্যার সেট যদি N হয় তাহলে N={1,2,3,4,5} এখানে 1,2,3,4, 5 প্রত্যেকে N সেটের উপাদান।

সেট প্রকাশের পদ্ধতি

সেটকে সাধারণত দুই পদ্ধতিতে প্রকাশ করা হয়ে থাকে।

 (i) তালিকা পদ্ধতি

(ii) সেট গঠন পদ্ধতি।

(i) তালিকা পদ্ধতি: সেট প্রকাশের একটি পদ্ধতি হচ্ছে তালিকা পদ্ধতি। এ পদ্ধতিতে সেটের সকল উপাদান সুনির্দিষ্টভাবে উল্লেখ করে দ্বিতীয় বন্ধনীর ‘{ }’ মাধ্যমে আবদ্ধ করা হয় এবং একাধিক উপাদানকে ‘ কমা’ ব্যবহার করে পৃথক করা হয়।

যেমন, N={1,2,3,4,5}, A = {a, b}, C = {রফিক, শফিক, জব্বার} ইত্যাদি।

(ii) সেট গঠন পদ্ধতি: সেট প্রকাশের আরেকটি পদ্ধতি হচ্ছে সেট গঠন পদ্ধতি। এ পদ্ধতিতে সেটের সকল উপাদান সুনির্দিষ্টভাবে উল্লেখ না করে উপাদান নির্ধারণের জন্য সাধারণ ধর্ম বা গঠনের উল্লেখ থাকে।

যেমন: A={x:x স্বাভাবিক বিজোড় সংখ্যা}, B = {x: x দশম শ্রেণির প্রথম দশজন শিক্ষার্থী} ইত্যাদি।

সেট কত প্রকার?

সেট বিভিন্ন প্রকারের হয়। এগুলো নিচে আলোচনা করা হলো-

সসীম সেট: যে সেটের উপাদান সংখ্যা গণনা করা যায় তাকে সসীম সেট (Finite set) বলে।

যেমন, A ={x,y,z}, B={x:x বিজোড় সংখ্যা এবং x>19}

এখানে A সেট এ উপাদান সংখ্যা নির্দিষ্ট এবং B সেটে x এর মান বিজোড় সংখ্যার সেট এবং তা 19 হতে ছোট।

অসীম সেট: যে সেটের সংখ্যা গণনা করে নির্ধারণ করা যায় না তাকে অসীম সেট (Infinite set) বলে।

যেমন P= {x:xজোড় সংখ্যার সেট} , স্বাভাবিক সংখ্যার সেট Q ={1, 2, 3, 4, ……..} ইত্যাদি।

ফাঁকা সেট: যে সেটের উপাদান থাকেনা তাকে ফাঁকা সেট (Empty Set) বলে। ফাঁকা সেটকে { } বা ϕ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

যেমন : আইডিয়াল স্কুলের তিনজন ছাত্রীর সেট, {x ∈ N :10 < x < 11}, {x ∈ N : x মৌলিক সংখ্যা এবং 23 < x < 29} ইত্যাদি।

উপসেট: A = {x,y} একটি সেট। A সেটের উপাদান দিয়ে { x,y}, {x }, { y} সেটগুলো গঠন করা যায়। আবার, কোনো উপাদান না নিয়ে { } বা ϕ সেট গঠন কর যায়।